EQUATIONS DE MONTEE

PERFORMANCES LANCEUR

	Dernière correction le 19 octobre 2004, sept 2011 I Equations de la phase propulsée lanceur Loi de montée q(t) Système différentiel du mouvement II Calcul des performances propulsives Rapport de masse associé à un étage III Performances générales d'un lanceur Vitesse caractéristique IV Compléments V Rôle des propulseurs d'appoint

Ce deuxième cours, plus précis et opérationnel que le précédent, se propose à propos d'un tir réel, simple équatorial, d'établir les équations du mouvement du lanceur durant sa phase propulsée et de caractériser ses performances.

I EQUATIONS DU MOUVEMENT :

Nous possédons en KOUROU, une base de tir pratiquement équatoriale, excellente pour les tirs GTO vers l'orbite géostationnaire.

Afin de ne pas inutilement alourdir les calculs, nous limitons l'étude au cas simple mais réel, sous les hypothèses suivantes.

Base de tir équatoriale

Tir vers l'Est dans le plan équatorial

Vol du lanceur plan, donc dans le plan équatorial.

Terre sphérique à potentiel de gravitation newtonien

Situation du Centre Spatial Guyanais CSG Latitude 5°3, Longitude - 52°.5 Tirs GTO et héliosynchrones

1°) DEFINITIONS ET NOTATIONS:

De nombreuses notions interviennent, dont nous donnons ou rappelons les définitions en liaison avec la figure qui suit.

Notation	Définition	Unité de mesure
	Vecteur vitesse absolue, vu de J2000, c'est la vitesse utilisée dans le mouvement képlérien, mesurée dans OXT YT ZT.	m/s ou km/s
	Vecteur vitesse relatif à la terre, par exemple dans le repère ENZ, c'est la vitesse mesurée par un ensemble de radars ou encore mesurée dans Xa Ya Za	m/s ou km/s
	Vitesse d'entraînement due à la rotation terrestre calculée à la position courante du lanceur	"
Isp	Impulsion spécifique des ergols d'un moteur	m/s ou N-s/kg
ga , g	Pente locale de la vitesse absolue sur l'horizontale locale ou encore la direction orthoradiale	Radian ou degré
b	Pente locale de la vitesse relative sur l'horizontale locale ou encore la direction orthoradiale	"
i	Incidence du véhicule, angle entre l'axe longitudinal du véhicule et la vitesse relative VR ( Vitesse air )	"
d	Angle de déviation de l'axe tuyère par rapport à l'axe lanceur, intervient dans l'asservissement de pilotage.	"
y	Angle polaire de la position du centre d'inertie du lanceur dans le repère absolu.	"
q(t)	Assiette du lanceur. Angle entre l'axe lanceur et une horizontale soit : Locale --> assiette locale Absolue --> assiette absolue, dans ce cas l'horizontale de l'instant de tir est mémorisée, celle de Kourou donc	"
Z	Altitude sol du lanceur	m ou km
X	Distance sol parcourue par le lanceur rapportée à la base mobile Kourou	"
Cx	Coefficient aérodynamique de traînée du lanceur	Sans
Cz	Coefficient aérodynamique de portance du lanceur	Sans
Rx	Force de traînée sur le lanceur, opposée à la vitesse	N
Rz	Force de portance sur le lanceur, dont l'orientation dépend de l'angle d'incidence i.	N
F	Poussée des moteurs, dépendant de l'étage et du temps	N
M(t)	Masse instantanée du lanceur	Kg
Mu	Masse utile, c'est à dire la masse située au dessus de la partie considérée comme étant le lanceur.	Kg
Mpi	Masse des propergols utiles d'un moteur i, masse effectivement brûlée	Kg
Msi	Masse de structure du moteur d'indice i, masse autres que d'ergols	Kg
Mi	Masse d'un moteur, Mi = Mpi + Msi	kg
wi	Indice constructif du moteur n° i	sans
Mc	Masse de la coiffe protégeant le satellite lors de la traversée des couches atmosphériques	kg
q	Débit massique d'un moteur	Kg/s
qe	Débit d'eau éventuel	Kg/s
r(Z)	Masse volumique de l'air à l'altitude Z du lanceur	Kg/m^3
RT	Rayon équatorial terrestre	M ou km
S	Surface de sortie des tuyères	m²
wT	Vitesse angulaire de rotation de la terre sur elle-même	Rd/s
pe	Pression d'éjection en sortie de tuyère	Pa
pa	Pression ambiante dans l'atmosphère là où est le lanceur, pa = pa ( Z )	Pa
G	Accélération de la gravité newtonienne, sans tenir compte des perturbations gravitationnelles	m/s²

A partir de ce point du cours, ces notions seront donc supposées connues.

La figure qui suit devrait expliciter certaines des données du tableau.

2°) FIGURE :

3°) LOI DE MONTEE q(t) :

La loi de montée q(t) résulte de calculs d'optimisation du vol lanceur, qui complètement fixé, injecte une masse utile maximale sur son orbite de destination. Ce sera donc une donnée connue et tabulée, utilisable dans tout le cours et dans les projets.

L'optimisation prend naturellement en compte tous les problèmes posés au lanceur :

Vol à faible incidence, pour des problèmes de résistance transversale

Problèmes de sécurité dans les premières minutes de vol, le lanceur devant éviter des zones habitées

Respect de la mission fixée

Position des stations de poursuite, etc...

Naturellement, à chaque type de mission, correspond une loi de montée différente :

Injection en GTO comme Ariane

Injection en héliosynchrone

Injection en orbite basse

Lancement en orbite polaire

Injection en libération de l'attraction terrestre, etc...

On trouvera ces lois dans la Manuel Utilisateur du lanceur. Voir celui de Ariane 4 ( 22 Mo )à l'URL :

http://www.arianespace.com/francais/orbit_usersman4.html

NB : Différence entre assiette locale et assiette absolue :

Suivant le type de centrale inertielle embarquée sur le lanceur, mémorisant un plan horizontal, soit le plan local, soit le plan horizontal de Kourou au moment du décollage, l'angle entre l'axe lanceur et ce plan, appelé assiette sera qualifié de LOCALE ou ABSOLUE.

4°) REPERES UTILISES ET CALCULS PRELIMINAIRES :

a ) REPERES : pour tous les repères l'axe n°3 est l'axe sud-nord de la rotation terrestre, nous ne donnons que les deux autres axes situés dans le plan équatorial.

Repère absolu, noté Ra = O XaYa : constitué par exemple Xa qui pointe depuis le centre terre Kourou au moment du décollage.

Repère relatif, noté RT = O XTYT : constitué par exemple XT qui pointe depuis le centre terre Kourou à l'instant courant t.

Repère relatif, noté Rp = O u v : repère des coordonnées polaires du lanceur G, constitué du radial u qui pointe depuis le centre terre le lanceur à l'instant courant t et de l'orthoradial v suivant la direction de l'Est. Les coordonnées polaires de G sont : r = RT+Z et y . Le lecteur établira les relations préliminaires suivantes :

Repère dit aérodynamique O XY : comme la force aérodynamique s'exerçant sur le lanceur traversant l'atmosphère, se décompose classiquement en traînée et portance sur ces axes, ils jouent un rôle important. On pose alors habituellement:

b) ACCELERATION ET FORCES :

La phase propulsée débute à l'instant to du décollage et s'achève à l'instant t de l'extinction du moteur du dernier étage. On ne s'intéresse ici qu'au mouvement plan du centre d'inertie G du lanceur et pas au mouvement autour de G, puisqu'il est contrôlé par la loi de montée q(t).

Nous traduirons en c) tout simplement la loi fondamentale exprimée dans Ra, mais projetée sur les axes X et Y du repère aérodynamique.

Avec les préliminaires ci-dessus, le lecteur n'aura pas de difficultés à établir les composantes qui suivent :

5°) EQUATIONS DE LA PHASE PROPULSEE :

En projection sur les axes du repère aérodynamique, il vient :les deux premières équations, complétées par celle de la vitesse radiale.

a) SYSTEME DIFFERENTIEL DU MOUVEMENT :

Comme ces équations peuvent donner lieu à des projets, le calcul est détaillé pour une bonne préparation de l'intégration numérique.

Posons un vecteur de R³ noté Y de composantes V_R, b, Z , le lecteur vérifiera sans peine que Y satisfait à une équation différentielle d'ordre 1 de la forme classique :

Le mouvement est régi par les équations suivantes, à mettre en œuvre lorsqu'on désire simuler une trajectoire de montée :

NB : Si de plus on souhaite suivre la distance sol parcourue depuis la base de Kourou en mouvement, on ajoute au système différentiel une équation supplémentaire :

Cx, Cz, pa(Z), q(t), d(t), i(t), r(Z), Mach, C(Z) vitesse du son, sont connus soit littéralement soit tabulés soit sous forme de graphes. r(Z) correspond en général à l'atmosphère standard. L'évolution de la masse m(t) lanceur, au cours du vol, est modélisée grâce à la chronologie de vol.

NB1 : Dans la plupart des calculs d et i sont des angles si faibles ( sauf d dans la phase de basculement lanceur survenant entre 20 et 40 secondes de vol ), qu'ils sont tenus pour nuls. Le lanceur étant en effet très fragile transversalement et peu résistant aux efforts de flexion, le vol s'effectue pratiquement à incidence nulle, pour éviter des forces transverses. De même d reste au voisinage de 0, seulement sollicité par le système de pilotage automatique, avec des braquages très faibles des tuyères.

NB2 : On aura noté qu'au moment du décollage, une division par V_R = 0 est à éviter.

AUTRE VISION PLUS SIMPLE DE L'ETUDE :

La loi fondamentale en axes relatifs RT = O XTYT liés à la Terre, donne, en tenant compte des forces d'inertie de Coriolis et d'entraînement

Projetée sur l'axe X du repère aérodynamique OXYZ, on trouve la seule équation intéressante pour la suite du cours :

b) INTEGRATION DU SYSTEME ET RESULTATS :

Naturellement, pour une exploitation exacte, une intégration numérique est nécessaire, utilisant un algorithme de calcul numérique. Il en existe de nombreux, nous fournissons celui de Runge-Kutta à l'ordre 4 ( voir RK4.htm dans MathUtil).

Le système différentiel ci-dessus donne à chaque instant t, le vecteur Y, soit V_R, b, Z, donc les conditions relatives. Or, en cas d'arrêt volontaire, commandé, du moteur du troisième étage, la trajectoire empruntée est une conique définie par des conditions absolues. Il faut donc effectuer la conversion.

CAS EQUATORIAL :

Le triangle des vitesses Va, V_R, V_T donne :

CAS GENERAL :

Un travail vectoriel plus conséquent doit être réalisé avec les relations donnant les vecteurs r et V, permettant ensuite le calcul des paramètres orbitaux.

Dans les deux cas la prévision de l'orbite atteinte est aisée, et en particulier, lors d'un transfert GTO, le calcul de l'apogée doit être effectué tout au long du vol de l'étage 3, pour arrêter les moteurs au bon moment.

http://212.180.3.157/arianespace/english/archives/v148-wm-high.htm si vous voulez visionner des séquences de lancement Ariane 4 ou Ariane 5

II PERFORMANCES LANCEUR :

Nous possédons en KOUROU, une base de tir pratiquement équatoriale, excellente pour les tirs vers l'orbite

1°) CARACTERISATION DIFFERENTIELLE DES PERFORMANCES :

 Transformons la première équation ( celle sur Vr ), pour la mettre sous la forme différentielle suivante :

L'équation donne l'accroissement de vitesse relative, au sens large algébrique, entre l'instant t et l'instant t+dt. L'équation révèle quatre termes :

dVprop	Le premier > 0, du moins en présence d'une poussée, représentant un gain de vitesse propulsive.
dVpertes	Un deuxième < 0 représentant les pertes de vitesse subies entre t et t+dt, cet ensemble se décomposant ci dessous en trois termes, comme suit :
dVpilotage	Ou encore dVpil. L'interprétation de ce terme est simple si on se représente l'orientation de la poussée sur un dessin, où il apparaît que la perte par pilotage disparaît si la poussée se fait dans le sens de la vitesse Vr, ce qui est évident.

dVpilotage (suite)	De telles pertes existent dans deux cas : 1- Une programmation volontaire de basculement de l'axe lanceur, par orientation de la poussée (d non nul), en général entre 20 et 60 secondes après le décollage. 2- Dans une séquence de pilotage automatique, avec une intervention non prévisible du système de stabilisation et de guidage de la fusée, qui "contre" une erreur de pointage de l'axe fusée, pour des raisons très diverses et que la centrale inertielle a détectée.
dVtraînée	C'est une perte évidente, puisque la traînée s'oppose au mouvement. Le lecteur se convaincra que plus un satellite est important, moins la traînée lui fera perdre de la vitesse. En effet le coefficient de forme SCx/M décroît en fonction des dimensions, puisque la masse croît comme le cube des dimensions et la surface comme le carré.
dVpesanteur	Encore noté dVpes, c'est une perte inévitable due à la transformation d'énergie cinétique en énergie potentielle. On voit dans l'expression de cette perte, l'influence de la pente de montée b. Le calcul est le même que pour une masse sur un plan incliné.

 En définitive nous écrirons simplement dV_R = dVprop - dVpertes. Ce second terme a une expression tellement complexe que son évolution, au cours de la phase propulsée, est impossible à calculer, "à la main".

Seul le terme dVprop est utilisable.

2°) CALCUL DES PERFORMANCES PROPULSIVES D'UN ETAGE :

Nous noterons t_oi l'instant d'allumage des moteurs de l'étage i, et t_fi celui de son extinction, supposée instantanée ( En réalité il y a une queue de poussée durant quelques secondes ).

La vitesse relative varie entre ces deux instants de :

 La quantité DV_pertes est, nous l'avons déjà dit, impossible à évaluer sans moyen informatique et encore faut-il prendre en compte toutes les équations du mouvement. On s'intéresse donc seulement à DVprop.

 On comprend bien que l'intégration serait aisée si Ispi était une constante. C'est toujours vrai pour les moteurs des étages 2, 3 ou 4 ..., fonctionnant dans le vide. Nous avions vu que pour l'étage 1, atmosphérique, la poussée et donc l'impulsion spécifique variaient de 10 à 15 % maximum, entre le sol et le vide. Donc en étant optimiste près du sol et pessimiste en fin d'étage, on peut prendre avec une excellente approximation, une valeur moyenne pour Isp1.

 L'intégration évidente fournit une relation capitale pour le calcul des performances propulsives idéales d'un étage :

l_i s'appelle le RAPPORT DE MASSE ASSOCIE A L'ETAGE i. On retiendra donc:

Et si on connaît une estimation des pertes, alors :

 NB 1 : Un rapport de masse est naturellement toujours > 1 et généralement inférieur à 7.

NB 2 : C'est cette relation qui montre que la vitesse atteinte ne peut pas être infinie, ni même très grande, car la masse de structure du moteur impose, au mieux pour un mono étage, Moi = Mpi + Msi et donc un rapport de masse fini.

NB 3 : Evident aussi que plus l'impulsion spécifique d'un ergol est grande plus la performance est grande. Quant on sait que des ergols classiques ont une impulsion spécifique de l'ordre de 3000 m/s, comparée aux 4400 m/s du mélange cryotechnique LH² + LO², on comprend l'utilisation de ce dernier mélange, même au prix de complications techniques sévères.

A propos des pertes de vitesse :

Pour la première génération Ariane 1, pour un tir GTO et un tir à 200 km, les pertes se distribuaient sensiblement comme suit :

ETAGE 1 : -1230 m/s

ETAGE 2 : -335 m/s

ETAGE 3 : -165 m/s

PERTES TOTALES : 1730 m/s dont 60 m/s en pilotage, 140 m/s en traînée et 1530 m/s de pertes par pesanteur.

NB 1 : Pour une satellisation en circulaire à 1000 km, les pertes avoisinent 3800 m/s, pertes essentiellement due à la pesanteur.

NB 2 : Lors d'une manœuvre de correction de trajectoire, supposée impulsionnelle ou du moins de courte durée, la poussée s'exerce toujours dans le même sens et les pertes sont donc nulles, puisque l'opération a lieu dans le vide et sans changement notable d'altitude.

3°) PERFORMANCES PROPULSIVES DU LANCEUR :

Connaissant étage par étage, les possibilités de chaque moteur, on obtient les performances propulsives du lanceur complet :

Cette fonction dépend naturellement de nombreuses variables :

Impulsions spécifiques Isp_i

Indices constructifs w_i

Masses d'ergols de chaque moteur m_pi

Masse de la coiffe m_c

Et surtout de la masse utile Mu (charge utile = payload en anglais), que le lanceur est chargé de lancer.

Il est évident que les performances propulsives décroissent lorsque la charge utile croît.

ORDRE DE GRANDEUR : pour assurer une mission circumterrestre, il faut délivrer un minimum de 9000 m/s, pour un lancement GTO environ 11500 m/s et pour une injection interplanétaire jusqu'à 16500 m/s environ.

4°) VITESSE RELATIVE :

Nous avions souligné que le calcul direct ou prévisionnel des pertes de vitesse était impossible à faire. Nous devons donc, dans un premier temps, nous donner une estimation des pertes nommée DVpertes. Cette projection du niveau des pertes résulte de l'expérience déjà vécue, ou de celles de concurrents sur des lanceurs du même type ou de premières simulations.

On obtient ainsi la vitesse relative atteinte en fin de phase propulsée :

On aura remarqué que l'équation ci-dessus est scalaire, contrairement à celle qui suit. Le graphe suivant montre, pour Ariane 44LP, l'évolution de la vitesse relative au cours du vol. On remarquera les phases courtes inter-étages.

5°) VITESSE ABSOLUE DU LANCEUR :

Le vol du lanceur conduit naturellement à une injection. Or c'est la vitesse absolue qui doit être prise en compte dans les conditions initiales sur l'orbite qui en résulte. Une composition des vitesses est donc obligatoire à l'endroit de l'injection, d'altitude Zo et de latitude lo.

Nous avons amenés à définir les conditions relatives du tir, azimut relatif b_R, vitesse relative V_R, pente ou angle de tir relatif g_R.

La figure et les notations sont suffisamment explicites pour justifier les relations ci-dessous, de passage des conditions relatives aux conditions absolues et vice versa :

Naturellement ces formules s'utilisent dans les deux sens, ce qui explique que nous n'ayons pas cherché à résoudre.

RAPPEL DU CALCUL DES PARAMETRES ORBITAUX :

L'idée est de calculer le rayon vecteur et la vitesse absolue , par leurs composantes dans ENZ et d'opérer le changement de base pour les exprimer dans IJK.

Le passage à IJK est aisé, grâce à la matrice P(a,l) :

Le calcul s'achève ensuite conformément au cours sur les paramètres orbitaux.

 REMARQUES :

 Pour un tir GTO, vers l'est, il est clair que le tir utilise au mieux la rotation terrestre, lorsque la base de tir est équatoriale. On comprend alors pourquoi, pour de tels tirs, vont se développer des plates-formes de tirs, "offshore", en mer, comme les soviétiques ont déjà commencé à le faire.

 Pour des tirs polaires, la rotation terrestre devient un handicap, il faut donc disposer de bases situées à des latitudes élevées.

 Il en est de même pour les tirs héliosynchrones, quasi polaires, on le sait. De plus, un satellite héliosynchrone est en général au dessus de 500 km, c'est une altitude élevée, pour laquelle les pertes par pesanteur vont être très importantes de l'ordre de 2000 à 3000 m/s.

6°) VITESSE CARACTERISTIQUE DU LANCEUR :

Le manuel utilisateur d'un lanceur ( en général fourni gratuitement par le maître d'œuvre, par exemple Arianespace ou sur Internet http://www.arianespace.com/francais ), donne notamment les performances du lanceur pour tous les types d'orbite.

Ceci se traduit notamment par la notion de vitesse caractéristique, qui n'est autre que la vitesse absolue atteinte, par exemple Va( Mu, Zp, i ) en fonction de:

Conditions d'injection, au périgée Zp, donc en injection horizontale

La charge utile Mu emportée

L'inclinaison orbitale i atteinte.

Le plus souvent deux des paramètres Zp et i sont bloqués et seule varie Mu. Naturellement on y constatera que si i augmente la vitesse caractéristique diminue, résultant d'une moins bonne utilisation de la vitesse d'entraînement de la terre.

POURQUOI DES LANCEURS MULTIETAGES ?

Imaginons un lanceur monoétages, de construction fine avec w=0.1, disposant des MEILLEURS ERGOLS DU MOMENT LH²+LO², donc Isp = 4400 m/s, avec des pertes minimales de l'ordre de 1000 m/s, et n'emportant aucune charge utile, profitant de plus d'un tir équatorial avec à 200 km environ 500 m/s de vitesse d'entraînement.

Le calcul vous montrera rapidement qu'un tel lanceur ne pourra atteindre que 10050 m/s, donc incapable d'une mission lunaire ni même GTO.

III EXEMPLES :

1°) ALLURE DES TRAJECTOIRES ARIANE :

Le graphe qui suit montre la courbe caractéristique de montée des lanceurs de type Ariane.

Ariane est le seul lanceur dont la trajectoire présente, pour les vols GTO, une "redescente" d'une trentaine de km, avant de reprendre son ascension. C'est un choix des concepteurs tenant compte de la faible poussée de l'étage. En effet vers t=570 s, la vitesse est horizontale, mais plus faible que la vitesse d'orbitation circulaire, donc tout se passe comme si on était à un apogée et le lanceur amorce sa descente vers un périgée. Le moteur n° 3 pousse et finit, grâce à sa grande Isp, par atteindre la vitesse de satellisation circulaire, au creux de la ressource. Puis continuant à pousser, le lanceur parvient à la vitesse d'injection de l'ordre de 10.25 km/s.

2°) PERFORMANCES EN FONCTION DE L'ORBITE :

Le graphe qui suit, relatif au lanceur Ariane 44L, montre l'influence de l'altitude d'injection (périgée) et de la forme de l'orbite (apogée), pour une inclinaison i bloquée, à sa valeur classique 5°2.

La courbe des performances en orbite circulaire est intéressante, montrant la capacité du lanceur 44L à injecter 9500 kg en circulaire à 200 km et 6900 kg à 1000 km.

En injection GTO ( Périgée 200 km et apogée 36000 km ), on peut lire une masse utile d'environ 4200 kg

3°) EVOLUTION DE LA FILIERE :

On peut suivre ci-dessous l'évolution de la filière Ariane depuis la naissance d'Ariane 1 jusqu'au lanceur Ariane 5 d'aujourd'hui.

3°) PERFORMANCES EN LIBERATION :

Mu (kg)	C3 ( km²s^-2)=		d ( ° )
1850	20		-5°.2
2100	15		-5°.14
2350	10		-5°.02
2620	5		-4°.8
Performances du lanceur 44L

Ces performances s'expriment en terme de C3, constante associée à une mission de libération interplanétaire et représentant le double de l'énergie sur l'hyperbole de départ.

Le tableau ci dessus donne la constante C₃ = f(Mu), pour une injection à 300 km et un tir vers l'Est. d est la déclinaison sur l'équateur terrestre obtenue avec la vitesse à l'infini, ou encore l'angle de cette vitesse avec le plan équatorial.

Le graphe ci-dessous donne les performances en C3 du lanceur ARIANE 5ECA, avec pour base une performance C3 = 18 km²/s² pour une masse utile de 5200 kg en libération. Le graphe donne les écarts rapportés à cette performance ( i.e C3 = 10 km²/s² pour Mu = 5200+1200 =6400 kg )

4°) PRECISION D'INJECTION :

Le Manuel Utilisateur d'un lanceur fournit à l'injection les dispersions sur les paramètres orbitaux, par exemple pour ARIANE 44LP en tir GTO :

Demi grand axe a	26 km
Excentricité	0.00029
Inclinaison	0.018°
Argument nodal du périgée w	0.14°
Longitude vernale de la ligne des nœuds W	0.14°
Altitude du périgée	1 km
Altitude de l'apogée	52 km

Ces performances font du lanceur Ariane un des plus précis et certainement le plus précis de sa génération. Il en résulte un gain sur la durée de vie industrielle.

V COMPLEMENTS :

Les chronologies ainsi que les devis de masse sont en général publiés pour chaque vol et accessibles au public.

1°) SEQUENCE DE VOL ARIANE 5 :

Donnons la séquence principale de la phase propulsée. Le lecteur intéressé s'adressera aux revues spécialisées, pour la phase balistique qui suit et les premières opérations de mise en œuvre du( ou des ) satellite(s).

On remarquera notamment le décollage à plus de 7 secondes après l'ordre de mise à feu des moteurs.

T mn s	Evénements H0 = 0 = Ouverture vanne H²	Z km	Va m/s	VR m/s
-6'30"	Séquence synchronisée fluides et électriques
-4'	Pressurisation EPC
-3'30	Chargement du H0 calculateur
-2'	Maintien en froid de Vulcain
-1'05"	Commutation électrique bord
-6,8 s	Fin séquence synchronisée
-3 s	Passage mode vol
-2 s à 6"65	Allumage moteur et vérification bon fonctionnement
7.05	Mise à feu des EAP	0	463	0
7.35	Décollage	0	463	0
12.05	Début du basculement et roulis	0.06	464	29
22.05	Fin du basculement	0.7	489	109
27.05	Fin de manœuvre en roulis	1.4	516	160
49	Transsonique	7	669	327
69	Pression dynamique maximum	14	902	537
107	Fin du régime permanent EAP	36	1850	1444
139	Séparation des EAP	65	2453	2024
141	Début basculement optimisé	67	2461	2031
192	Largage de la coiffe	105	2700	2223
511	Acquisition Natal	135	6272	5802
586	Arrêt EPC	141	8093	7623
592	Largage EPC	143	8115	7645
599	Allumage EPS	146	8112	7642
755	Acquisition Ascension	218	8292	7818
815	Perte Natal	251	8365	7888
1300	Acquisition Hartebeesthoeck	790	8915	8410
1340	Perte Ascension	864	8957	8449
1589	Arrêt de l'EPS	1463	9233	8701

2°) SEQUENCE DE VOL ARIANE 44LP :

C'est un exemple parmi les nombreux vols du lanceur Ariane

TEMPS	ETAPES DU VOL
Ho - 3h 35	Début remplissage étage 3
Ho - 1h 05	Mise en œuvre télémesure, radar, télécomande
Ho - 50 mn	Armement moteurs d'apogée des 2 satellites
Ho - 1 mn	Passage des équipements sur alimentation de bord
Ho - 9 s	Déverrouillage de la centrale inertielle
Ho - 5 s	Déverrouillage centrale inertielle
Ho + 3 s	Allumage des PAP
Ho + 3.4 s	Décollage
Ho + 12 s	Fin ascension verticale et basculement (10 s)
Ho + 66 s	Largage des PAP
Ho + 149.1 s	Largage des PAL
Ho + 214.4 s	Séparation étage 1
Ho + 215.8 s	Allumage étage 2
Ho + 285.6 s	Largage de la coiffe
Ho + 344.9s	Séparation étage 2
Ho + 348.5 s	Allumage étage 3
Ho + 395 s	Acquisition Natal
Ho + 745 s	Acquisition Ascension
Ho + 1069.4 s	Extinction étage 3
Ho + 1070.8 s	Injection sur l'orbite GTO
Ho + 1207.4 s	Séparation du premier satellite SKYNET
Ho + 1346.4 s	Séparation partie haute SPELDA
Ho + 1457.4 s	Séparation deuxième satellite ASTRA 1A
Ho + 1808.4 s	FIN DU VOL ARIANE 44LP N° 27

3°) DEVIS DE MASSE VOL 44LP N° 27:

Toujours pour ce même vol, quelques indications sur le devis de masse du lanceur.

ELEMENTS CONSTITUTIFS	MASSES( kg )	BILAN LANCEUR
ASTRA 1A	1766
SKYNET 4B	1429
Case à équipements + SPELDA + Ergols résiduels + réserves de performances + Adaptateurs	1155
Masse sèche du 3ème étage	1279
MASSE FIN ETAGE 3		5629
Ergols étage 3	10638
MASSE FIN ETAGE 2		16267
Masse sèche étage 2+ Inter étage 2/3 + Fluides résiduels	4312
Masse coiffe	831
Ergols étage 2	34528
MASSE FIN ETAGE 1		92264
Masse sèche étage 1 + Inter étage 1/2	18163
Ergols étage 1	230051
PAL et fluides	87654
PAP	25282
MASSE AU DECOLLAGE		417088

4°) RÔLE DES PAP OU PAL:

Les relations suivantes, aux notations connues, montrent que pour un moteur fonctionnant sans pertes, masses, accélérations, rapport de masse et performance propulsive sont intimement liées.

Donc pour obtenir un DV important il faut un rapport de masse important. Si l'on veut limiter l'accélération finale à un niveau raisonnable, notamment en vol habité, on est obligé de limiter l'accélération statique en début de fonctionnement. Il en est presque de même pour le premier étage, ceci expliquant qu'en pratique, le lanceur décolle avec une accélération absolue de 2 à 4 m/s², pas plus.

La solution pour ne pas dépasser 4g d'accélération statique, est de faire appel à des propulseurs d'appoint à poudre ( PAP ) ou à liquide ( PAL ), pour "arracher" le lanceur au décollage et lui communiquer un gain appréciable de vitesse.

5°) LA VERSATILITE DU LANCEUR:

Outre les considérations précédentes, la présence de propulseurs d'appoint, différents et amovibles, permet de présenter plusieurs versions adaptées à une large gamme de masses utiles. C'est la qualité de versatilité de ce lanceur. On pourra s'en rendre compte sur le graphe suivant.

C'est ainsi qu'a évolué la famille Ariane. C'est aussi la solution adoptée par Ariane 5 et la navette US.

 6°) LES MASSES UTILES EN GTO:

Consultez les 2 diagrammes de la filière ARIANE

Guiziou Robert octobre 2004, sept 2011

NB 1 :ce cours a une suite

NB 1 : Une version papier optimisée pour la mise en page est prévue au format Word 97. Son nom : LANCEUR2.DOC